Lista de Matemática
1. Resolva as equações do 20. grau em IR:
a) (x + 5)(x - 3) - x = 5
b) (1 - x)2 - 3x = 1
c) (x - 1)2 + 8(x + 1) = 0
2. Com ajuda da fatoração, calcule x para a equação 7x² - 35x + 42 = 0
7x-14
3.
Um
terreno retangular de área 875 m2 tem o comprimento excedendo em 10
metros a largura. Assinale a equação que representa umas das dimensões do
terreno?
a) x2
+ 10 x - 875 = 0 b)
x2 - 10 x + 875 = 0
c) x2
+ 875 x - 10 = 0 d)
x2 - 875 x - 10 = 0
e) x2
- 875 x + 10 = 0
4.
Considere a equação do 2º grau, em x, dada por 2x2
+ bx + c = 0. Se as raízes dessa equação são r1 = 2 e r2
= –3, então calcule a diferença b – c.
5.
Quanto
à equação x² - 4x + 3 = 0 é correto afirmar
que:
a)
a soma de suas raízes é igual a 4. b) tem
duas raízes reais e iguais.
c)
tem duas raízes reais e distintas. d)
não tem raízes reais.
6.
O
modelo a seguir representa uma piscina retangular que será construída em um
condomínio. Ela terá 4 metros de largura e 6 metros de comprimento. Em seu
contorno, será construída uma moldura de lajotas, representada pela área
sombreada da figura a seguir.
a) Considerando que a largura da moldura mede x metros,
represente a área da moldura por uma expressão algébrica.
b) Determine a medida x para que a moldura tenha área de 39
m2.
7.
Luiz
Fernando elaborou um programa para sua calculadora científica.
Desta forma, digitando um
número N de entrada no programa, a calculadora efetua algumas operações
e devolve na saída o número R.
No
esquema abaixo, estão ilustrados os comandos que Luiz colocou em seu programa:
N - > subtrai 1 -> eleva ao quadrado -> soma 3 -> R
a) Qual será o resultado de saída R quando Luiz
Fernando digitar na entrada o número N = 6?
b) Luiz Fernando, depois de testar vários números, observou
que, ao digitar de entrada certo número N, o valor de saída R era igual
ao dobro de N. Escreva a equação que descreve esta propriedade observada
por Luiz Fernando.
8.
Uma
embalagem comporta bolas de tênis, dispostas em linhas e colunas, sem nenhuma
superposição, como indicado na figura.
Em cada coluna cabem quatro bolas a menos que em cada linha.
a) Chamando de x o número de bolas em cada linha, escreva
uma expressão que represente o total de bolas na caixa.
b) Supondo, agora, que a caixa comporte ao todo noventa e
seis bolas de tênis, determine quantas bolas são colocadas em cada coluna.
9.
As ruas Amor, Bondade e Caridade são paralelas e as avenidas
Paz e Felicidade são transversais a essas ruas.
Arthur mora na esquina da Rua Amor com a Avenida Paz
indicada na figura pelo ponto A.
a) Para ir à videolocadora situada na esquina da Rua
Caridade com a Avenida Paz, indicada pelo ponto B, quantos metros, no mínimo,
Arthur percorre?
b) Arthur faz uma caminhada de 200 metros em 3 minutos. Para
ir à sua escola, situada na esquina da Rua Caridade com a Avenida Felicidade,
indicada pelo ponto C, ele anda pela Avenida Paz e vira na Rua Caridade. Quanto
tempo Arthur demora para chegar à escola?
10. Pedro
está construindo uma fogueira representada pela figura abaixo. Ele sabe que a
soma de x com y é 42 e que as retas r, s e t são paralelas.
A diferença x - y é
a) 2.
b)
4.
c) 6.
d)
10.
e) 12.
11. Utilizando das aulas de geometria
e pdm responda:
a) Como Tales calculou a altura da pirâmide de Gizé? Em que horas
ele mediu?
b) Seria possível calcular a
altura da pirâmide em outro horário?
12. Calcule
o valor das incógnitas.
13. Dado os triângulos abaixo faça o que se pede:
I. Complete as setas
com os respectivos valores.
II. Complete os
valores que faltam dos lados
14. Calcule o valor dos lados dos triângulos abaixo:
15. Um
ciclista está dando voltas numa pista circular, de raio 100m. Após dar 40
voltas, quantos quilômetros ele terá percorrido ? use = 3,14.
16. Um
desenhista fez uma letra “S” usando como base 2 círculos tangentes, um menor,
de raio 8 cm e outro maior, de raio 12 cm, conforme figura abaixo. Qual é o
comprimento dessa letra “S”?
17. Enquanto conversavam sobre matemática,
Vicente perguntou ao Ronaldo: “Se meu carro tem rodas de 0,35m de raio, quantas
voltas dará uma delas num percurso de 70 m?”. A resposta correta será:
a) 100 b)
101
c) 112 d)
125
e) 198
18. O diâmetro dos pneus das rodas de um
carro mede, aproximadamente, 50 cm. O número de voltas dadas pelas rodas desse
carro, ao percorrer uma estrada de 300 km, está mais próximo de
Dado: = 3,14
a) 2 . 103 b)
2 . 105
c) 2 . 107 d)
2 . 109
19. Obtenha o comprimento da linha cheia
ABC na figura abaixo. Cada vértice do triângulo eqüilátero maior está no centro
de cada uma das 3 circunferências de raio 10cm. Desconsidere as imperfeições do
desenho.
20. Na campanha eleitoral para as recentes
eleições realizadas no país, o candidato de um determinado partido realizou um
comício que lotou uma praça circular com 100 metros de raio. Supondo que, em
média, havia 5 pessoas/m2, uma estimativa do número de pessoas
presentes a esse comício é de aproximadamente:
a) 78.500 b)
100.000
c) 127.000 d)
10.000
e) 157.000
21. Se o raio de um círculo aumenta em
10%, então o seu perímetro e a sua área aumentarão respectivamente:
a) 10%
e 10% b)
10% e
21%
c) 21%
e 21% d)
10% e
0%
e) 0%
e 10%
22. Um agricultor leva 3h para limpar um
terreno circular de 5m de raio. Se o raio do terreno fosse igual a 10m, ele
levaria:
a) 8 horas b)
15 horas
c) 6 horas d)
10 horas
e) 12 horas
23. Uma mancha proveniente do derramamento
de petróleo no mar se espalha em formato circular, aumentando seu raio à
velocidade de 1,0 m/h . Dez horas depois do acidente que provocou o derrame,
qual será o aumento da área da mancha circular? Admita a mancha inicial com
raio de 3,0m.
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